債券(Bond)是一種固定收益證券,發行人向投資人借錢,約定在未來定期支付利息(票面利息),並在到期日償還本金(面額)。債券可視為一張「借據」,投資人就是債權人。
債券的基本要素包含:面額(Par Value)通常為 1,000 元或 10 萬元;票面利率(Coupon Rate)決定每期利息金額;到期日(Maturity Date)決定存續期間。
| 債券要素 | 說明 | 重點 |
|---|---|---|
| 面額(Par Value) | 到期時償還的本金 | 通常 1,000 元 |
| 票面利率(Coupon Rate) | 計算利息的年利率 | 固定或浮動 |
| 到期日(Maturity) | 償還本金的日期 | 決定債券期限 |
| 票息(Coupon) | 每期支付的利息 | = 面額 × 票面利率 |
| 發行人 | 借錢的一方 | 政府、企業、金融機構 |
- 債券是債權憑證,投資人是債權人(非股東)
- 票息 = 面額 × 票面利率。例:面額 1,000 元、票面利率 5% → 每年票息 50 元
- 債券到期時,投資人收回面額(不是買進價格)
- 票面利率在發行時就固定(固定利率債券),不會隨市場利率變動
- 債券持有人享有優先受償權,清算時順序在股東之前
★1. 債券投資人的身份是?
★2. 某債券面額 1,000 元、票面利率 6%,每年付息一次。每年票息為多少?
債券的合理價格(理論價格)等於所有未來現金流量的現值總和。未來現金流包含:(1) 每期的票息、(2) 到期時償還的面額。
折現率使用市場利率(殖利率)。當市場利率變動時,債券價格會反向變動 — 這就是債券投資最核心的觀念。
= C × 年金現值因子 + F × 現值因子
- 債券價格 = 票息的年金現值 + 面額的現值
- 折現率用的是市場殖利率,不是票面利率
- 票面利率決定現金流(票息)大小;市場利率決定折現率
- 債券定價本質上就是第五章「貨幣時間價值」的應用
- 考試常給年金現值因子和現值因子,代入公式計算即可
★★3. 債券的理論價格等於?
★★4. 計算債券價格時,作為折現率的是?
債券價格與市場利率呈現反向關係:市場利率上升 → 債券價格下跌;市場利率下降 → 債券價格上漲。這是因為用更高的利率折現,未來現金流的現值就會變小。
此外,債券價格與面額的關係取決於票面利率和市場利率的比較:票面利率 > 市場利率時,債券溢價交易;票面利率 < 市場利率時,債券折價交易;兩者相等時為平價。
| 情況 | 票面利率 vs 市場利率 | 債券價格 vs 面額 | 稱為 |
|---|---|---|---|
| 溢價(Premium) | 票面利率 > 市場利率 | 價格 > 面額 | 溢價債券 |
| 平價(Par) | 票面利率 = 市場利率 | 價格 = 面額 | 平價債券 |
| 折價(Discount) | 票面利率 < 市場利率 | 價格 < 面額 | 折價債券 |
- 利率上升 → 債券價格下跌;利率下降 → 債券價格上漲(最重要的觀念)
- 溢價:票面利率 > 市場利率 → 投資人願意付比面額更高的價格
- 折價:票面利率 < 市場利率 → 票息不夠吸引人,價格必須打折
- 隨著到期日接近,溢價債券價格逐漸下降、折價債券價格逐漸上升,最終都回歸面額
- 這個反向關係稱為利率風險,是債券最主要的風險
★5. 當市場利率上升時,已發行的固定利率債券價格會?
★★6. 某債券票面利率 5%,目前市場殖利率為 3%。該債券目前的交易價格?
★★7. 折價債券在接近到期日時,其價格會如何變化?
「殖利率」有好幾種定義,考試常考的有三種。當期殖利率(Current Yield)是最簡單的,只看票息和價格的關係。到期殖利率(YTM)是最重要的,考慮了所有現金流和資本利得/損失。贖回殖利率(YTC)則適用於可提前贖回的債券。
到期殖利率(YTM)= 使債券價格等於現金流現值的折現率
| 殖利率類型 | 計算方式 | 考慮因素 | 適用 |
|---|---|---|---|
| 當期殖利率 | 年票息 / 市價 | 只看當期收益 | 快速估算 |
| 到期殖利率(YTM) | 使 P = 現金流現值的 r | 票息 + 資本利得 + 時間 | 最常用 |
| 贖回殖利率(YTC) | 以贖回日取代到期日 | 提前贖回價格 | 可贖回債券 |
- 當期殖利率 = 年票息 / 市價,只反映當期收益,未考慮資本利得
- 到期殖利率(YTM)是最完整的報酬率指標,等於債券投資的 IRR
- 溢價債券:當期殖利率 > YTM(因為到期會有資本損失)
- 折價債券:當期殖利率 < YTM(因為到期會有資本利得)
- 平價債券:票面利率 = 當期殖利率 = YTM(三者相等)
★★8. 某債券面額 1,000 元、票面利率 8%、目前市價 800 元。當期殖利率為?
★★9. 到期殖利率(YTM)的定義是?
★★★10. 對於一檔折價債券,下列殖利率大小關係何者正確?
存續期間(Duration)是衡量債券價格對利率變動敏感度的重要指標。它代表債券所有現金流回收的加權平均時間(以現值為權重)。存續期間越長,債券價格對利率變動越敏感。
最常用的是Macaulay 存續期間和修正存續期間(Modified Duration)。修正存續期間可以直接估算利率變動對價格的影響幅度。
價格變動幅度 ≈ -修正存續期間 × 利率變動量
- 存續期間是利率風險的衡量指標,不是單純的到期時間
- 存續期間越長 → 利率敏感度越高 → 利率風險越大
- 零息債券的存續期間 = 到期期限(因為只有一筆到期現金流)
- 付息債券的存續期間 < 到期期限(因為中途有票息收入)
- 票面利率越高 → 存續期間越短(更多現金流提前回收)
- 到期期限越長 → 存續期間越長
★★11. 存續期間(Duration)衡量的是?
★★12. 某債券修正存續期間為 6 年,若市場利率上升 0.5%,債券價格約變動多少?
★★13. 下列哪種債券的存續期間最長?
債券依發行人可分為政府公債、公司債和金融債券。依付息方式可分為附息債券和零息債券。依是否有擔保可分為擔保債券和無擔保債券(信用債券)。
此外,有些債券附有特殊條款,如可轉換公司債(可轉為股票)、可贖回債券(發行人可提前買回)、可賣回債券(投資人可要求提前贖回)。
| 債券種類 | 發行人/特色 | 風險 | 殖利率 |
|---|---|---|---|
| 政府公債 | 中央政府發行 | 最低(無違約風險) | 最低 |
| 公司債 | 企業發行 | 有信用風險 | 較高 |
| 金融債券 | 銀行/金融機構 | 中等 | 中等 |
| 零息債券 | 不付票息,折價發行 | 存續期間 = 到期期限 | 以價差為報酬 |
| 可轉換公司債 | 可轉換為股票 | 較低(有轉換權) | 較一般公司債低 |
- 零息債券:不付票息,以低於面額的價格(折價)發行,到期歸還面額
- 可轉換公司債:投資人有權將債券轉換為股票,殖利率通常低於一般公司債
- 可贖回債券:發行人有權提前買回,對發行人有利(利率下降時會贖回)
- 可賣回債券:投資人有權要求提前贖回,對投資人有利
- 風險越高的債券,殖利率越高(風險溢酬)
★14. 下列何種債券被視為無違約風險?
★★15. 可贖回債券(Callable Bond)的贖回權利屬於?
信用評等是專業評等機構對債券發行人償債能力的評估。國際三大評等機構為Standard & Poor's(S&P)、Moody's、Fitch。信用評等越高代表違約風險越低,投資人要求的殖利率也越低。
評等分為投資等級(BBB-/Baa3 以上)和非投資等級(又稱投機等級、高收益債、垃圾債券)。兩者之間的殖利率差距稱為信用利差(Credit Spread)。
| 等級 | S&P / Fitch | Moody's | 意義 |
|---|---|---|---|
| 最高品質 | AAA | Aaa | 違約風險極低 |
| 高品質 | AA | Aa | 違約風險很低 |
| 中高品質 | A | A | 違約風險低 |
| 中等品質 | BBB(投資級門檻) | Baa | 尚可接受 |
| 投機等級 | BB 以下 | Ba 以下 | 違約風險較高 |
- 三大信用評等機構:S&P、Moody's、Fitch
- 投資等級門檻:S&P/Fitch 的 BBB- 以上 / Moody's 的 Baa3 以上
- 非投資等級(BB+ 以下)= 投機等級 = 高收益債 = 垃圾債券(四個名稱同義)
- 信用利差 = 公司債殖利率 - 同天期政府公債殖利率,反映信用風險的補償
- 經濟衰退時信用利差擴大;景氣好轉時信用利差縮小
★16. S&P 信用評等中,投資等級的最低門檻為?
★★17. 「高收益債券」(High Yield Bond)的另一個常見名稱是?
債券面臨多種風險。利率風險是最主要的,即市場利率變動導致債券價格變動。信用風險是發行人無法如期付息或還本。其他還有再投資風險(票息再投資的利率不確定)、通膨風險和流動性風險。
殖利率曲線(Yield Curve)描繪不同到期期限的債券殖利率關係。正常情況下呈正斜率(期限越長殖利率越高);經濟衰退前可能出現倒掛(短天期殖利率高於長天期)。
| 風險類型 | 說明 | 影響因素 |
|---|---|---|
| 利率風險 | 市場利率變動造成價格波動 | 存續期間越長風險越大 |
| 信用風險 | 發行人違約 | 評等越低風險越大 |
| 再投資風險 | 票息再投資的利率不確定 | 利率下降時風險增加 |
| 通膨風險 | 購買力被侵蝕 | 固定利率債券影響最大 |
| 流動性風險 | 無法快速賣出 | 交易量小的債券 |
- 利率風險與再投資風險是反向的:利率上升 → 債券價格跌(利率風險)但票息再投資收益增加(再投資風險降低)
- 正常殖利率曲線:正斜率,長天期殖利率 > 短天期殖利率
- 殖利率曲線倒掛(Inverted):短天期 > 長天期,常被視為經濟衰退的預警信號
- 平坦殖利率曲線:各天期殖利率差異不大,代表市場對未來利率走向不確定
- 存續期間可以同時衡量利率風險和再投資風險的淨效果
★★18. 殖利率曲線倒掛通常被視為什麼訊號?
★★★19. 關於利率風險與再投資風險的關係,下列何者正確?
★★★20. 假設有 A、B 兩檔債券,到期期限都是 10 年。A 的票面利率為 8%、B 的票面利率為 3%。在市場利率上升 1% 時,哪檔債券的價格跌幅較大?