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第二科 · 第六章
債券評價
教材 P200–P220 · 債券定價、殖利率、存續期間、信用評等
佔第二科題目約 8% · 建議讀書時間 3–4 小時
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概念 1
債券的基本概念與要素

債券(Bond)是一種固定收益證券,發行人向投資人借錢,約定在未來定期支付利息(票面利息),並在到期日償還本金(面額)。債券可視為一張「借據」,投資人就是債權人。

債券的基本要素包含:面額(Par Value)通常為 1,000 元或 10 萬元;票面利率(Coupon Rate)決定每期利息金額;到期日(Maturity Date)決定存續期間。

債券要素說明重點
面額(Par Value)到期時償還的本金通常 1,000 元
票面利率(Coupon Rate)計算利息的年利率固定或浮動
到期日(Maturity)償還本金的日期決定債券期限
票息(Coupon)每期支付的利息= 面額 × 票面利率
發行人借錢的一方政府、企業、金融機構
🎯 必背重點
  • 債券是債權憑證,投資人是債權人(非股東)
  • 票息 = 面額 × 票面利率。例:面額 1,000 元、票面利率 5% → 每年票息 50 元
  • 債券到期時,投資人收回面額(不是買進價格)
  • 票面利率在發行時就固定(固定利率債券),不會隨市場利率變動
  • 債券持有人享有優先受償權,清算時順序在股東之前
📝 隨堂測驗

1. 債券投資人的身份是?

2. 某債券面額 1,000 元、票面利率 6%,每年付息一次。每年票息為多少?

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概念 2
債券的定價原理

債券的合理價格(理論價格)等於所有未來現金流量的現值總和。未來現金流包含:(1) 每期的票息、(2) 到期時償還的面額。

折現率使用市場利率(殖利率)。當市場利率變動時,債券價格會反向變動 — 這就是債券投資最核心的觀念。

債券定價公式
P = C/(1+r)¹ + C/(1+r)² + ... + C/(1+r)ⁿ + F/(1+r)ⁿ
= C × 年金現值因子 + F × 現值因子
P = 債券價格、C = 每期票息、F = 面額、r = 市場殖利率、n = 剩餘期數
🎯 必背重點
  • 債券價格 = 票息的年金現值 + 面額的現值
  • 折現率用的是市場殖利率,不是票面利率
  • 票面利率決定現金流(票息)大小;市場利率決定折現率
  • 債券定價本質上就是第五章「貨幣時間價值」的應用
  • 考試常給年金現值因子和現值因子,代入公式計算即可
📝 隨堂測驗

★★3. 債券的理論價格等於?

★★4. 計算債券價格時,作為折現率的是?

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概念 3
利率與債券價格的反向關係

債券價格與市場利率呈現反向關係:市場利率上升 → 債券價格下跌;市場利率下降 → 債券價格上漲。這是因為用更高的利率折現,未來現金流的現值就會變小。

此外,債券價格與面額的關係取決於票面利率和市場利率的比較:票面利率 > 市場利率時,債券溢價交易;票面利率 < 市場利率時,債券折價交易;兩者相等時為平價

情況票面利率 vs 市場利率債券價格 vs 面額稱為
溢價(Premium)票面利率 > 市場利率價格 > 面額溢價債券
平價(Par)票面利率 = 市場利率價格 = 面額平價債券
折價(Discount)票面利率 < 市場利率價格 < 面額折價債券
🎯 必背重點
  • 利率上升 → 債券價格下跌;利率下降 → 債券價格上漲(最重要的觀念)
  • 溢價:票面利率 > 市場利率 → 投資人願意付比面額更高的價格
  • 折價:票面利率 < 市場利率 → 票息不夠吸引人,價格必須打折
  • 隨著到期日接近,溢價債券價格逐漸下降、折價債券價格逐漸上升,最終都回歸面額
  • 這個反向關係稱為利率風險,是債券最主要的風險
📝 隨堂測驗

5. 當市場利率上升時,已發行的固定利率債券價格會?

★★6. 某債券票面利率 5%,目前市場殖利率為 3%。該債券目前的交易價格?

★★7. 折價債券在接近到期日時,其價格會如何變化?

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概念 4
殖利率的種類

「殖利率」有好幾種定義,考試常考的有三種。當期殖利率(Current Yield)是最簡單的,只看票息和價格的關係。到期殖利率(YTM)是最重要的,考慮了所有現金流和資本利得/損失。贖回殖利率(YTC)則適用於可提前贖回的債券。

殖利率公式
當期殖利率 = 年票息 / 債券市價
到期殖利率(YTM)= 使債券價格等於現金流現值的折現率
YTM 就是買債券持有到期的內部報酬率(IRR)
殖利率類型計算方式考慮因素適用
當期殖利率年票息 / 市價只看當期收益快速估算
到期殖利率(YTM)使 P = 現金流現值的 r票息 + 資本利得 + 時間最常用
贖回殖利率(YTC)以贖回日取代到期日提前贖回價格可贖回債券
🎯 必背重點
  • 當期殖利率 = 年票息 / 市價,只反映當期收益,未考慮資本利得
  • 到期殖利率(YTM)是最完整的報酬率指標,等於債券投資的 IRR
  • 溢價債券:當期殖利率 > YTM(因為到期會有資本損失)
  • 折價債券:當期殖利率 < YTM(因為到期會有資本利得)
  • 平價債券:票面利率 = 當期殖利率 = YTM(三者相等)
📝 隨堂測驗

★★8. 某債券面額 1,000 元、票面利率 8%、目前市價 800 元。當期殖利率為?

★★9. 到期殖利率(YTM)的定義是?

★★★10. 對於一檔折價債券,下列殖利率大小關係何者正確?

概念 5
存續期間(Duration)

存續期間(Duration)是衡量債券價格對利率變動敏感度的重要指標。它代表債券所有現金流回收的加權平均時間(以現值為權重)。存續期間越長,債券價格對利率變動越敏感。

最常用的是Macaulay 存續期間修正存續期間(Modified Duration)。修正存續期間可以直接估算利率變動對價格的影響幅度。

存續期間與價格變動
修正存續期間 = Macaulay Duration / (1 + r)
價格變動幅度 ≈ -修正存續期間 × 利率變動量
例:修正存續期間 5 年,利率上升 1% → 債券價格約下跌 5%
🎯 必背重點
  • 存續期間是利率風險的衡量指標,不是單純的到期時間
  • 存續期間越長 → 利率敏感度越高 → 利率風險越大
  • 零息債券的存續期間 = 到期期限(因為只有一筆到期現金流)
  • 付息債券的存續期間 < 到期期限(因為中途有票息收入)
  • 票面利率越高 → 存續期間越短(更多現金流提前回收)
  • 到期期限越長 → 存續期間越長
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★★11. 存續期間(Duration)衡量的是?

★★12. 某債券修正存續期間為 6 年,若市場利率上升 0.5%,債券價格約變動多少?

★★13. 下列哪種債券的存續期間最長?

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概念 6
債券的種類

債券依發行人可分為政府公債公司債金融債券。依付息方式可分為附息債券和零息債券。依是否有擔保可分為擔保債券和無擔保債券(信用債券)。

此外,有些債券附有特殊條款,如可轉換公司債(可轉為股票)、可贖回債券(發行人可提前買回)、可賣回債券(投資人可要求提前贖回)。

債券種類發行人/特色風險殖利率
政府公債中央政府發行最低(無違約風險)最低
公司債企業發行有信用風險較高
金融債券銀行/金融機構中等中等
零息債券不付票息,折價發行存續期間 = 到期期限以價差為報酬
可轉換公司債可轉換為股票較低(有轉換權)較一般公司債低
🎯 必背重點
  • 零息債券:不付票息,以低於面額的價格(折價)發行,到期歸還面額
  • 可轉換公司債:投資人有權將債券轉換為股票,殖利率通常低於一般公司債
  • 可贖回債券發行人有權提前買回,對發行人有利(利率下降時會贖回)
  • 可賣回債券投資人有權要求提前贖回,對投資人有利
  • 風險越高的債券,殖利率越高(風險溢酬
📝 隨堂測驗

14. 下列何種債券被視為無違約風險?

★★15. 可贖回債券(Callable Bond)的贖回權利屬於?

概念 7
信用評等與信用風險

信用評等是專業評等機構對債券發行人償債能力的評估。國際三大評等機構為Standard & Poor's(S&P)、Moody's、Fitch。信用評等越高代表違約風險越低,投資人要求的殖利率也越低。

評等分為投資等級(BBB-/Baa3 以上)和非投資等級(又稱投機等級、高收益債、垃圾債券)。兩者之間的殖利率差距稱為信用利差(Credit Spread)

等級S&P / FitchMoody's意義
最高品質AAAAaa違約風險極低
高品質AAAa違約風險很低
中高品質AA違約風險低
中等品質BBB(投資級門檻)Baa尚可接受
投機等級BB 以下Ba 以下違約風險較高
🎯 必背重點
  • 三大信用評等機構:S&P、Moody's、Fitch
  • 投資等級門檻:S&P/Fitch 的 BBB- 以上 / Moody's 的 Baa3 以上
  • 非投資等級(BB+ 以下)= 投機等級 = 高收益債 = 垃圾債券(四個名稱同義)
  • 信用利差 = 公司債殖利率 - 同天期政府公債殖利率,反映信用風險的補償
  • 經濟衰退時信用利差擴大;景氣好轉時信用利差縮小
📝 隨堂測驗

16. S&P 信用評等中,投資等級的最低門檻為?

★★17. 「高收益債券」(High Yield Bond)的另一個常見名稱是?

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概念 8
債券的風險與殖利率曲線

債券面臨多種風險。利率風險是最主要的,即市場利率變動導致債券價格變動。信用風險是發行人無法如期付息或還本。其他還有再投資風險(票息再投資的利率不確定)、通膨風險流動性風險

殖利率曲線(Yield Curve)描繪不同到期期限的債券殖利率關係。正常情況下呈正斜率(期限越長殖利率越高);經濟衰退前可能出現倒掛(短天期殖利率高於長天期)。

風險類型說明影響因素
利率風險市場利率變動造成價格波動存續期間越長風險越大
信用風險發行人違約評等越低風險越大
再投資風險票息再投資的利率不確定利率下降時風險增加
通膨風險購買力被侵蝕固定利率債券影響最大
流動性風險無法快速賣出交易量小的債券
🎯 必背重點
  • 利率風險再投資風險反向的:利率上升 → 債券價格跌(利率風險)但票息再投資收益增加(再投資風險降低)
  • 正常殖利率曲線:正斜率,長天期殖利率 > 短天期殖利率
  • 殖利率曲線倒掛(Inverted):短天期 > 長天期,常被視為經濟衰退的預警信號
  • 平坦殖利率曲線:各天期殖利率差異不大,代表市場對未來利率走向不確定
  • 存續期間可以同時衡量利率風險和再投資風險的淨效果
📝 隨堂測驗

★★18. 殖利率曲線倒掛通常被視為什麼訊號?

★★★19. 關於利率風險與再投資風險的關係,下列何者正確?

★★★20. 假設有 A、B 兩檔債券,到期期限都是 10 年。A 的票面利率為 8%、B 的票面利率為 3%。在市場利率上升 1% 時,哪檔債券的價格跌幅較大?

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